在数列{An}中,Sn=1+kAn(k≠0,1),求证{An}是等比数列? 求{An}的通项
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 09:01:54
当n=1时,S1=1+k*A1;
因为A1=S1;所以A1=1+K*A1;所以A1=1/(1-K);
当n大于1时,An=Sn-S(n-1)=1+k*An-(1+k*A(n-1))
=k*An-k*A(n-1);
所以An/An-1=k/(k-1);
所以{An}是以1/(1-K)为首项,公比为k/(k-1)的等比数列。
An=A1*(k/(k-1))^(n-1)
=-k^(n-1)/(k-1)^n
在数列{An}中,Sn=1+kAn(k≠0,1),求证{An}是等比数列? 求{An}的通项
已知数列|An|的前N项和Sn=1+KAn,(K不等于1常数) 用n ,k表示An
在数列{an}中,a(n+1)=c*an,(c是非零常数),且前n项和Sn=(3^n)+k.则k等于?
在数列{An}中,A1=1,An=2(Sn^2)/(2Sn-1) (n≥2),求An和Sn。
数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn
在数列{An}中,已知A1=1,Sn=n的平方乘以An,求通项An和前几项和Sn
已知在正项数列an中,Sn表示前n项和且2根号Sn=an+1求an
在数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和),求S2,S3,S4,并有此猜想Sn
在数列{an}中,Sn=an^2+bn,其中a>0,a+b>1,
已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。